 Matemáticas |
Matemáticas
A4016
Matemáticas para niños, la resta
En esta película aparecen y
desaparecen hot dogs, huevos fritos, bizcochos, helados y
manzanas, a fin de mantener la atención del alumno mientras se
explica el concepto de resta. Se muestran en pantalla expresiones
matemáticas para explicar la operación de la resta al tiempo que
desaparecen los objetos.
A4017
Matemáticas para niños, la suma
Película de fantasía con animación,
en la que las explicaciones sobre cómo sumar corren por cuenta de
los conejillos, barcos, lámparas de escritorio y patines. En la
pantalla aparecen expresiones matemáticas a la vez que grupos de
objetos se juntan para formar nuevos grupos y se colocan de modo que
pueda explicarse la propiedad conmutativa de la suma.
A4019 Matemáticas
para niños, la multiplicación.
Se presenta la operación de la
multiplicación mediante el uso de la animación, agrupando botellas
en filas, calcetines en pares, coches de juguete en columnas y
lápices en frascos. Se presentan dos modelos conceptuales de
multiplicación: la suma repetida (adición de grupos equivalentes) y
la disposición rectangular (adición de filas de igual número).
A4021 Matemáticas
para niños, la división.
Zapatos tenis, pelotas y naipes van
de un lado a otro de la pantalla para ilustrar el concepto de la
división. Colecciones de objetos se dividen en grupos de igual
número para expresar el concepto de la resta repetida y presentar la
noción del residuo. Aparecen en pantalla expresiones matemáticas que
corresponden con la acción.
C10180 La
viejecita del zapato.
La conocida rima para niños de la
viejecita del zapato que tenía muchos niños, sirve como base para
esta pintoresca película animada: se introducen los números
primarios. Se presenta la correspondencia de uno a uno, se cuentan
números hasta el diez, y se muestra el método más sencillo para
expresar sumas.
C10182
Cero, el perturbador.
¿Cero, el perturbador? Los jovencitos
descubren por sí mismos cuán útil puede ser el cero tanto en números
pequeños como grandes. Situaciones de la vida real con números
animados muestran el papel del cero al sumar, restar y su uso
especial como soporte en la posición de otros números.
C10186
El cálculo de
probabilidades y sus usos
Compara y contrasta la probabilidad
matemática, con sus fórmulas, su probabilidad empírica, basada en
la experimentación y acopio de información para la predicción de
sucesos futuros. Fácil de entender, con un desarrollo paso a paso
que explica términos relacionados con la probabilidad, sucesos,
resultado, modelo de espacio, diagrama de árbol, prueba que estimula
a los alumnos en el uso y aplicación de la teoría de la
probabilidad.
C15121 Éste
con éste
¿Cuántos anzuelos con carnada
necesitas para atrapar un pez?, ¿Dos?, ¿Tres?, Fred, el pescador con
menos suerte en el mundo, nos muestra, en una estrafalaria aventura
que hará reír a los jóvenes espectadores, los conceptos básicos de
la correspondencia uno a uno.
C15122
¿Cuáles van juntos?
Por medio de bloques de madera de
diferentes formas y colores se enseña a los pequeños a distinguir
triángulos, cuadrados y círculos, así como a construir diferentes
figuras combinando los diferentes bloques.
C15123 Arriba,
abajo, alrededor.
El señor León no puede construir su
casa porque no sabe distinguir su izquierda de su derecha, el frente
de atrás o arriba de abajo, por lo tanto pide ayuda a un pequeño
osito experto en construcción quien además le enseña dónde está la
izquierda, la derecha, arriba, abajo, enfrente y atrás.
C15125 Suma.
Con la ayuda de un canguro y dibujos
animados, los niños aprenden a relacionar números.
C15126 Resta.
El canguro forma grupos para ver
cuánto queda cuando se quitan objetos. Los niños participan
contando.
C15127
Multiplicación.
El canguro enseña a multiplicar desde
el fondo del mar con grupos de fauna marina.
C15128
División.
El canguro enseña los principios de
la división y unos pingüinos lo ilustran agrupándose y dividiéndose
en partes iguales.
OMST207/01 El Arco nunca duerme
Las catedrales son las estructuras de
mayor tamaño construidas en Europa antes de que empezaran a
emplearse el acero y el hierro. Pese a lo impresionantes que son por
fuera y magníficas por dentro, se construyeron con simples bloques
de piedra y argamasa. ¿Cómo han podido mantenerse en pie unas
estructuras tan grandes durante tanto tiempo y sin el conocimiento
de las técnicas de refuerzo empleadas en la actualidad? El programa
explica la acción de lo arcos, los contrafuertes y los pináculos,
comparando las técnicas arquitectónicas empleadas en el románico con
el gótico, y analiza el modo en que se han ido contrarrestando las
fuerzas para poder construir semejantes estructuras.
O101/01
Símbolos, ecuaciones y computadoras.
Si se dobla una hoja rectangular de
papel a la mitad, es muy improbable que dichas mitades tengan la
misma forma que tenía la hoja al empezar. ¿Cuál debería ser la
proporción de la altura respecto al ancho para que ocurriera así? Se
necesitan símbolos y ecuaciones para descubrir la respuesta. El
video usa la animación a fin de mostrar dónde entran en acción los
símbolos y explora métodos de interacción para encontrar las
respuestas.
O101/02 E teorema del binomio
Se
utilizan modelos e imágenes de animación para abordar dos enfoques y
se revela de forma esquemática el principio general de la expresión
binomial. Se considera una cuadrícula rectangular, como una ciudad,
para averiguar el número de modos posibles de ir de un extremo al
otro. Esas opciones se muestran para revelar de un modo dinámico el
teorema de los binomios y el
triángulo de Pascal.
O101/03
Fórmulas Trigonométricas.
Se muestra un estudio detallado de
las definiciones y gráficas de las funciones trigonométricas
fundamentales: seno, coseno y tangente. Estas funciones
pueden ser definidas mediante una circunferencia unidad y se hace un
uso intensivo de esta propiedad para generar imágenes por
computadora y dibujar las gráficas correspondientes.
O101/04
Funciones inversas.
Este video trata el problema de
hallar la inversa de tres funciones, usando modelos y animación:
primero de la función cuadrática, a continuación de la función
coseno y finalmente de la función tangente.
O101/06
Clasificación
de las funciones cúbicas.
Se realiza una exploración con
computadora de las curvas cúbicas, observando sus posibilidades
mediante movimientos y cambios de escala. Se usa exhaustivamente
herramientas del diseño gráfico por computadora.
O101/07
Funciones exponenciales reales.
La teoría básica de la datación por
radio carbono se sigue a lo largo de varios procesos, mostrando la
matemática que interviene en cada etapa.
O203/1C
Curvas en forma paramétrica.
Las funciones "X= cos t= t”;
"Y= sen t” describen paramétricamente un círculo: su forma se
deduce eliminando el parámetro t. Después se estudia la forma
paramétrica de la elipse y la parábola, también con su justificación
algebraica. Se muestra que la representación paramétrica no es única
y se dan dos representaciones de la elipse.
La animación computarizada muestra
cómo un gráfico tridimensional puede corresponderse con la imagen de
la pantalla en dos dimensiones.
O203/1D El
teorema de Cayley.
El
programa utiliza modelos y animación por computadora para explorar
las permutaciones que surgen de las isometrías del doble tetraedro.
Por ejemplo, cada isometría permuta los cinco vértices. Al mismo
tiempo, permuta las seis caras y también las nueve aristas. Así
pues, en el grupo de isometrías de este objeto, las permutaciones
surgen naturalmente. Después se demuestra el
"Teorema de Cayley”: todo grupo finito es isomórfico
a un grupo de permutación.
O203/2C
Contar Isometrías.
El programa empieza presentando la
idea de isometría de objetos tridimensionales, ilustra el concepto
con utensilios de cocina corrientes, y después con los "sólidos
platónicos". Se trata de contar las isometrías de dichos sólidos y
en particular del tetraedro. Después se utilizan las figuras
bidimensionales, con el ejemplo del triángulo equilátero: seis
isometrías, tres de ellas directas y las otras tres indirectas.
La notación algebraica sirve para
describir esas isometrías, con ayuda de una tabla de Cayley. El
programa prosigue identificando las 24 isometrías del tetraedro,
proceso en principio simple que va adquiriendo complejidad
progresiva, y concluye ofreciendo una estrategia para contar las
isometrías de todo "sólido platónico" aplicándola también al
tetraedro.
O203/2D
Coconjuntos.
Las tablas de Cayley largas pueden
parecer una mezcla de símbolos. Pero a veces emerge un esbozo de
configuración interna. Por ejemplo la tabla 24 x 24 de las simetrías
de la estructura de un tetraedro posee una estructura más simple de
2 x 2 si se tiene sólo en cuenta si son simetrías directas o
indirectas.
De la superposición de la estructura
de 2 x 2 a la de 24 x 24, se obtiene una división en bloques de la
tabla de Cayley. Mediante el Teorema de Lagrange podremos
tener un grupo dado. Si se construyen modelos físicos de estructuras
de grupo, dichos modelos nos conducen de nuevo a los bloques.
Concluye el programa con la construcción de un gran modelo del grupo
del tetraedro, con otra división de bloques de la tabla original. Y
resulta que es el mismo grupo que se ha analizado en los modelos más
pequeños a lo largo del programa.
O203/3C
Reflexiones sobre las cónicas.
El programa investiga las propiedades
de reflexión de las cónicas, en un espejo de forma cónica. Cuando un
rayo de luz pasa por uno de los focos, se reflejará y pasará por el
otro foco. Esta propiedad se estudia en toda clase de cónicas a
través de la animación que permite distorsionar constantemente las
curvas, ilustrando diversas aplicaciones prácticas: faros,
radiotelescopios, telescopios ópticos de doble espejo. Finalmente,
se tratan las cónicas descritas por la órbita de los planetas y los
cometas.
O203/4C
Isomorfismos.
El programa estudia el concepto de
isomorfismos en la teoría de Grupos, mostrando que dos grupos pueden
ser en realidad idénticos, aunque tengan un aspecto completamente
distinto a primera vista. Partiendo del ejemplo de un baile
folklórico escocés para 4 parejas se estudia la relación entre el
baile y sus 4 integrantes. Es como una permutación. Se demuestra que
las tablas de Cayley dé los grupos tienen la misma configuración,
aunque los grupos posean elementos diferentes. Los grupos con igual
configuración en la tabla de Cayley se llaman "grupos isomorfos".
Sin embargo, para grupos de seis elementos sólo existen dos tipos de
tabla de Cayley. Se define formalmente el término isomorfos y se dan
las posibles clasificaciones de los grupos en clases de isomorfismo.
O290/01 La
aparición de la Matemática Griega.
Los
elementos de Euclides
es
uno de los libros con más reimpresiones de todos los tiempos. ¿Cómo
se creó y por qué sigue siendo un libro de texto clásico?. Empezando
por el concepto de "prueba” que en el siglo 111 A. C. era bastante
nuevo, este video estudia en detalle cada uno de los trece libros.
O290/02 La
tradición vernácula.
Este video trata de las matemáticas
medievales de nivel bajo. Compara los diferentes estilos
notacionales de Luca Pacioli y Nicolas Chuquet. Muestra cómo
se extendió el uso de la numeración indo‑arábiga, que se adoptó
primero en los países árabes y luego en Europa. Todo esto se estudia
a través del trabajo del matemático Al Kharizmi y de Leonardo
de Pisa (también conocido como Fibonacci).
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